Přesnost systému GPS

Pokud očekáváte, že se v rámci článku dozvíte že vám systém GPS určí polohu s přesností 1,25 m asi vás zklamu. Přesnost systému je totiž taková, jaké použijeme metody při jeho využití. Z tohoto důvodu můžeme získat i centimetrovou přesnost, ale těžko to asi bude GPS přijímačem v ceně 1500 Kč umístěním za oknem rychle jedoucího auta. Jakékoliv číslo které vypadne ze záhadné krabičky, která umí přijímat signál GPS, musíme chápat jako odhad ne jako absolutní číslo. GPS určuje polohu na základě měření transitního času alespoň od 4 družic (pokud myslíte že od 3 když určuji X,Y,Z tak je ještě nutné řešit jako neznámou čas a to hlavně z důvodu nepřesnosti hodin přijímače). Aby bylo možné určit polohu přijímače je mimo těchto 4 časů od družic, nutné znát ještě polohu družic a ta je v době určování vaší polohy vlastně odhadována, protože družice je v čase kdy příjmete signál, už na jiném místě než když signál vyslala. Signál do přijímače putuje cca 67 milisekund, to je sice čas téměř nepotřehnutelný, přesto družice za tuto dobu urazí skoro 60 metrů. Stejně tak pokud vám GPS přístroj zobrazí že určil polohu s přesností 8 metrů, je to číslo pouze vypočtené z mnoha předpokladů, skutečnost bude většinou horší.
GPS umí určovat polohu ještě přesnější než dálkoměrnou metodou a to na základě fází, kde stačí spočítat počet vlnových délek vlny mezi přijímačem a družicí. Oč jednodušeji vypadá pricip o to složitejší je realizace, která se využívá zejména v geodetických aplikacích využití systému GPS.

Systém nabízí v základu dvě třídy přesnosti:

  • PPS (přesná polohová služba), která autorizovaným uživatelům poskytuje plnou přesnost systému. Mezi autorizované uživatele patří armáda USA a armády NATO a některých dalších států (dnes cca 27 zemí) – 18 m horizontálně, 27 m vertikálně, 100 ns čas
  • SPS (standardní polohová služba), která je dostupná všem uživatelům po celém světě – při původním vlivu SA přesnost 100 m s pravděpodobností 95% a přesností v určení času do 167 ns, vertikální přesnost do 156 metrů – údaje platí pro zapnuté SA, které bylo 1.5.2000 vypnuto

pozn.: Pro geodetická měření je nutné využívat služeb PPS. Není to tak jednoduché jelikož se nelze dostat na seznam autorizovaných uživatelů. Proto existuje organizace IGS, která propočítává přesné údaje sloužící ke geodetickým měřením.

Záměrné chyby GPS

Selektivní dostupnost (Selective Availability)

Záměrné znepřesňování systému GPS bylo funkční do 1.5.2000. Systém GPS je vojenský a proto byla do signálů záměrně zaváděna chyba, která dosahovala cca 100 m. Přístroj při zapnuté SA (selektivní dostupnost) určoval polohu v podstatě v okruhu cca 100 m od své pozice a to zcela náhodně. Nebyla tedy šance říci, kde v té kružnici o poloměru 100 m jste. Chybu systém zaváděl buď pomocí chybných informacích vysílaných v navigační zprávě (poloha družic a časová oprava) a nebo kolísáním frekvence hodin na družicích. Systém SA byl zrušen zejména z důvodů dostupností diferenciálních korekcí, které dokázali vliv SA potlačit a také proto, že systém GLONASS již v té době poskytoval signál ze svých družic bez omezení přesnosti. Pro běžného uživatele navigačních přístrojů, znamenalo vypnutí až pětinásobné zpřesnění.

Anti-spoofing

Jde o šifrování P kódu proti možnému zneužití. Správce systému tak reaguje na možnost, že by někdo vysílal podobné signály jako má GPS a docházelo tak ke klamání přístrojů. AS je na P kód aktivní od roku 1994, čímž je P kód pro civilní uživatele nedostupný.

Co má vliv na přesnost GPS?

Vlivů na výslednout přesnost určení polohy jsou desítky. Při využití GPS pro navigaci nemusíme o chybách vědět téměř nic, přesnost bude se všemi možnými vlivy vždy cca do 15 – 20 metrů. Je však dobré aspoň tušit co vše může přesnost ovlivnit.

  • konfigurace družic nad místem pozorování – pro bezproblémové určení polohy potřebujeme vidět aspoň 4 družice – čím více tím přesnější a rychlejší je určení polohy – důležité zejména pro fázová měření, kdy může výpadek signálu způsobit velké nepřesnosti v měření. Důležitá je také konfigurace družic nad místem pozorovatele, kdy dostatek družic ale nízko nad obzorem nevede k přesným výsledkům – ideální je umístění jedné přímo nad pozorovatelem a další 20 stupňů nad obzorem
  • vliv atmosféry – jedno z největších omezení přesnosti systému plyne z průchodu signálu atmosférou (zejména ionosférou (chyba až 30 m) a troposférou (chyba až 3 m)) – vliv troposféry se dá vhodně matematicky odstranit a vliv ionosféery se v případě fázových měření odstraňuje měřením na dvou frekvencích – běžný uživatel navigačního přístroje neudělá s chybami nic – prostě jsou, ale navigační zpráva obsahuje data o aktuálním stavu ionosféry a při výpočtu tak dochází k jisté eliminaci
  • stav družic systému – v navigační zprávě která putuje spolu se signálem od každé družice je vysílána zpráva o tom zda je možné družici zahrnout do výpočtu nebo ne – typický příklad je údržba družic, korekce drah či testování, kdy družice neposkytuje kvalitní data – přijímač družici z výpočtu vyloučí
  • vícecestné šíření signálu – signál putující do přijímače se cestou odrazí od jiných překážek a transitní čas je pak zkreslen – nejvíce se projevuje u družic letících nízko nad horizontem a velmi špatně se tato chyba detekuje
  • kvalita parametrů vysílaných v družic – družice vysílá v rámci signálu informace o svých patrametrech (efemeridy) a jejich kvalita může významně ovlivnit přesnost určení polohy – tyto parametry nemůžete nijak ovlivnit
  • typ přijímače – v zásadě lze rozlišit mezi přijímači pro kódová nebo fázová měření – druhá skupina je cenově mnohem dražší než první a využívá se zejména pro geodetické práce, první skupinou jsou pak klasické ruční navigační přístroje
  • šum signálu – družice obíhají na drahách 20 200 km na rovníkem a signál putující do přijímače je tedy velmi slabý a není problém aby byl rušen – typický příklad šumu je v prostředí zarostlém vegetací či pří nízké poloze družice nad horizontem
  • chyba hodin – družice GPS jsou vybaveny vysoce přesnými hodinami, přesto v rámci efemerid jsou vysílány i opravy těchto hodin – přijímače mají hodiny o několik řádů méně přesné a proto ze jako čtvrtá neznámá při určení polohy zavádí právě chyba hodin přijímače

Dozvím se konečně jaká je ta přesnost :)

Ano již se blížíme. Pro další údaje počítáme pouze s kódovým měřením, pomocí běžné dostupných přístrojů v cenové relaci do 10 – 15t. Neuvažujeme tedy aparatury pro fázová měření, kde lze pomocí metod a výpočtů dosáhnout centimetrové přesnosti – samozřejmě pro nepohybující se cíl.

Běžný civilní GPS přijímač pracuje pouze s C/A kódem, tedy má šanci polohu určit pouze dálkoměrnou metodou (čas jak dlouho putuje signál). Družice jsou na oběžné dráze 20 200 km na rovníkem. Tuto vzdálenost překonává signál cca 67 tisícin vteřiny. Přesnost určení časového posunu je cca 10 nanosekund – za tuto dobu urazí signál 3 metry. Cca 12 m je v součtu chyba atmosféry a systému. Dostáváme se tak k základní navigační přesnosti systému GPS – 15 metrů. Pokud vám přijímač ukazuje 8,4 metru je to číslo pouze určené na základě jakýchsi výpočtů a moc mu nevěřte. Ostatně 15 metrů je pro běžné využití přesnost zcela dostačující. Nesmíme zapomenout používat zdravý rozum.
Přesnost není po celou dobu měření stejná ale dochází k rozptylu v řádech několik metrů. Opakujeme-li měření nastane opět rozptyl ale na jiném místě. Přesnost zvyšuje – nezakrytý výhled na oblohu, delší doba měření, více pozorovatelných družic, přesnost snižuje – blízkost obydlí, skal, zakrytý výhled (typicky v lese), nízko letící družice nad obzorem či proměnnost přijímaného signálu (pohyb kolem překážek, stínění vlastním tělem).

Přesnost ve výšce je typicky 2–3× horší než přesnost v poloze.

Vyhodnocení přesnosti polohy patří v navigaci vždy k nejobtížnějším, ale zároveň nejdůležitějším úkolům. Velmi záleží na zkušenosti obsluhy. Se stejným přístrojem bude každý jednotlivec schopen jiného výkonu. Obzvláště pokud bude mít úmysl polohu určit co nejpřesněji. V žádném případě nikdy slepě nespoléhejte na údaje přístroje. Obzvláště v případech kdy na hodnotách ukázaných přístrojem závisí bezpečnost či život.

Jak určovat polohu přesněji

I pro běžného uživatele GPS, který nechce využívat pro měření aparaturu v ceně několika desítek či set tisíc, existuje možnost jistého zpřesnění – ovšem ne do řádu centimetrů. Touto možností je diferenční GPS, které je založené na tom, že se určuje relativní a ne absolutní poloha – nutností při tomto postupu je však to, že musí existovat nějaká síť stálých stanic, které vysílá korekční data na základě kterých je z relativní polohy dopočítána ta absolutní. O těchto metodách ale někdy jindy.

Komentáře

1 | svata @ | před čtyřmi roky

Ahoj, chci se zeptat, jestli i relativně drahé zařízení (v řádech 6–8 tisíc) využívá také jen kódová (dálkoměrná) měření? A popřípadě jaké přijímače (jsou vůbec dostupné?) využívají fázová nebo dopplerovská měření.. děkuju, rád bych dostal odpověď na mail.

reagovat

2 | Beruna @ | před čtyřmi roky | www.beruna.cz

Zařízení za 6–8t není drahé :) přijímače s fázovým meřením existují, ale v cenové kategorii 50–60t a více (aspoň si myslím). Občas se někde člověk dočte, že lze i z běžného přijímače nějakým způsobem dost záznam fázových měření. I kdyby se to povedlo máte fázová meření a musíte je ještě zpracovat a to není zrovna jednoduché, navíc potřebujete data ze dvou přijímačů jinak nezjistíte absolutní polohu. Pro běžné využití a bežných cenách jsou k dispozici jen přijímače založené na kódových měřeních.

reagovat

3 | mirek @ | před dvěma roky

přesnost

Ahoj, nedávno mi na prodejně Garminu tvrdili, že přesnost jejich prodávaných přístrojů je cca 5m. To ale nesouhlasí s výše uvedenými informacemi. Změnilo se něco od té doby nebo se jedná o obchodní marketing (lež)? Díky, prosím odpověď na uvedený mail.

reagovat

4 | Beruna | před dvěma roky

[3] mirek: System GPS se nezmenil, vychozi presnost take ne. Ze vyrobci uvadeji presnost lepsi je mozne, pokud provedene urcite testy presnosti urceni polohy obcas se na 5 m dostat muzete, ale ta presnost se neda urcit nijak presne :) Tvrzeni 5 m bych jeste bral a je mozne ze nektere pristroje budou vyuzivat zpresnujicich systemu napr. EGNOS, ale tim se zlepsi presnost az ke 2 metrum.

reagovat

5 | Pavel | před dvěma roky

gps v autě

Ahoj, jak je to prosím s přesností času a polohy u GPS instalované v autě (elektronická kniha jízd) v prvních ca 30 minutách po startu? Často se mi stává, že vyrážím z bodu A, ale na výpisu z GPS je uveden výchozí bod např. o 10 km vzdálenější. A mám zato, že se i čas zpožďuje. Kde může být prosím problém? Není možné, že si zařízení s polohou (místem) startu tak trochu vymýšlí a když se chytne třeba po 10 minutách po odjezdu, tak výchozí polohu zpětně dopisuje?

reagovat

6 | petr | před dvěma roky

[4] Beruna: Přesnost GPS na úrovni 5–6 metrů, kterou uvádí například Garmin je uváděná jako střední polohová chyba. Střední polohová chyba udává, že 2/3 měření mají chybu menší, než 5–6 metrů a za chybné měření je pokládáno měření s chybou 2,3–3 násobek hodnoty střední polohové chyby – tzn. cca 15 metrů.

reagovat

Připojte váš komentář!

Můžete používat Texy! syntaxi.

* Hvězdičkou jsou označeny povinné informace.

Cimrman

Kam jinam?

Mladí ochránci přírody