Jak nezabloudit aneb jak na WGS, S42, JTSK, ...

Zdravý rozum ještě nezklamal Každý z nás se ve svém životě setkal s mapou a každý asi tuší, že je to pokus o věrné zobrazení zemského povrchu na poněkud menší ploše než je povrch sám. Snaha o toto zachycení je stará jako lidstvo samo a stejně staré budou asi problémy, které nám tato snaha přináší. Nechci zde sáhodlouze popisovat historii mapování a veškeré problémy s tím spojené, chci se zaměřit jen na věci o kterých si myslím, že jsou zahaleny tajemstvím nevědomosti a jsou s nimi obecně problémy. Zvláště v dnešní době navigace pomocí GPS je velmi dobré vědět co mně ta záhadná krabička říká a co vlastně mapa zobrazuje.

Kde je zakopaný pes

Základním problémem při tvorbě a využití mapy je fakt že mapa je placka a země je jakýsi patvar připomínající při velkém zjednodušení kouli, při přesnějším uvažování elipsoid a při ještě vyšších požadavcích geoid.

Posledně jmenovaný je sice nejvernějším obrazem povrchu zemského, má ovšem zásadní problém a to že není matematicky definovaný, proto jej při tvorbě map nelze moc dobře využít. Na straně druhé je mapa kus papíru (má tedy 2 rozměry) a tam musíme ten prostorový obraz nějak dostat. Při vytváření mapy tedy asi každého napadne, že dojde k jisté deformaci – pokud zobrazíte zemský povrh na papír naprosto přesně ve všech směrech, budete asi Chuck Noris :).
Tento problém nemusíme ale při běžném využití map vůbec uvažovat, těžko si všimneme že na turistické mapě nesedí délka naší trasy se skutečností třeba o 2 metry. Navíc většina map, které využíváme je jen velmi malým obrazem zemského povrchu – pravda kromě glóbusu který je ale kulatý a nebo atlasu světa.

Mnohem závažnější pro praktické využití map je skutečnost plynoucí z postupu při konstrukci map. Vezmeme zemské těleso, které musíme nahradit referenční plochou (plocha která je zjednodušením povrchu země a hlavně je matematicky definovatelná) a tuto referenční plochu pak zobrazíme na zobrazovací plochu.
A problém je na světě – jak šel čas tak různí lidé vymýšleli různé referenční plochy a různě určovali rozměry těchto těles jimiž se nahrazuje zemské těleso. A různé rozměry dají i různé souřadnice a různou polohu. Z tohoto důvodu je poměrně nutné vědět v jakém systému máme mapu vyhotovenu, protože poloha stejného bodu ve skutečnosti v jednom systému neodpovídá poloze v systému jiném.

Jak je mapa vytvořena

Velmi stručně vezmu zeměkouli a popřemýšlím čím jí nahradím (tedy co použiju jako referenční plochu) – na výběr je elipsoid, koule a rovina. Zůstaneme u elipsoidu, který je základ pro většinu běžně využívaných map. Elipsoid má nějaké rozměry, které je třeba učit. Nás budou zajímat 3 a to Besselův, Krasovského a WGS84.
Máme matematicky definovanou referenční plochu a teď jí jen stačí převést na plochu zobrazovací a to se provede kartografickým zobrazením. Opět je jich celá řada a pro praktické využití map je to vcelku jedno. Při zobrazení se využívá zobrazovací plocha (rovina, válec, kužel) v určitě poloze (normální, příčná, šikmá) a při určitých vlastnostech zkreslení (úhly, plochy, délky). No a máme mapu :)

Souřadnicové systémy

Pokud chceme určit nějakou polohu na mapě, je potřeba mít nějaký systém. Ač si to možná nemyslíte tak i pouhý graf v matematice na základní škole má svůj souřadný systém a poloha bodu je tam dána souřadnicí X a Y. A podobně to funguje i na mapách a věcech s tím spojených. S jakými systémy se setkáme při běžné využívání map.

  • zeměpisné souřadnice – kdo by neznal, poloha bodu je zde dána dvěma úhly a to zeměpisnou šířkou a délkou – u zeměpisných souřadnic je důležité vědět k jakému se vztahují elipsoidu, neboť různé elipsoidy dají různé souřadnice pro jeden a ten samý bod
  • pravoúhlé rovinné souřadnice – poloha bodu je dána polohou na ose X a Y – to je přesně ten graf ze základní školy :)
  • pravoúhlé prostorové souřadnice – pokud elipsoid vyměníme za kouli, můžeme ze zeměpisných souřadnic (dvou úhlů) a poloměru jednoduše udělat souřadnici X,Y,Z
  • polární souřadnice – výsledek stejný jako u rovinných pravoúhlých jen je poloha daná vzdáleností od počátku a úhlem mezi směrem na bod a osou systému
  • kartografické souřadnice – obdoba zeměpisných jen počátek systému není ve středu Země, ale v místě kde se nejlépe přimyká zobrazovací plocha, zobrazovanému území

    Pro běžnou praxi si vystačíme s prvními dvěma typy.

To bychom měli obecné rozdělení a teď s jakými systémy se lze setkat na mapách v ČR.

  • WGS84 – z hlediska popisu nejjednoduší, jsou to zeměpisné souřadnice, které vám ukáže jakákoliv krabička GPS a také je najdete na většině online map na internetu – orientovat se podle nich na tištěných mapách není jak uvidíme úplně nejlepší – typická hodnota pro naše území je v zeměpisné šířce 48 stupňů 35 minut až 51 stupňů 5 minut a zeměpisné délce cca od 12 stupňů 6 minut do 18 stupňů 51 minut, systém využívá elipsoid WGS84
  • S-42 – souřadnicový systém který byl hlavním vojenským systémem do roku 2005 (poté přechod k UTM, což je stručně řečeno velmi podobné) – zobrazují se poledníkové pásy 6 st. široké (z důvodu zmenšení zkreslení) – ČR padá do pásu 3 a 4, využívá Krasovského elipsoid a výhodou těchto souřadnic je že se dají na mapě odměřovat pravítkem – síť souřadnic S-42 je na turistických mapách, pokud zaslechnete označení Pulkovo, jedná se o S-42, je to místo kde je zvolen referenční bod
  • UTM – jde o obdobný systém jako S-42 s rozdílem využití elipsoidu WGS84, využívá též zobrazení v poledníkových pásech (ČR padá do pásu 33 a 34) neboť UTM zobrazení se využívá celosvětově – souřadnice jsou velmi podobné s S-42 ale cca o 2 km posunuté – souřadnice poznáte z těchto hodnot např. X = 5480025, Y = 341061 + číslo pásu se většinou neuvádí)
  • JTSK – systém jednotné trigonometrické sítě katastrální neboli Křovákovo zobrazení – nejrozšířenější systém v ČR pro tvorbu civilních map – v tomto systému je vyhotovena katastrální mapa, základní mapa 1:10000 a probíhají v něm veškeré geodetické práce – na turistických mapách ho nenajdete, typická velikost souřadnic je Y = 430000 – 905000 a X = 935000 – 1210000, netypické je že osa Y roste ve směru na západ a osa X na jih, tedy souřadnice se zmenšují směrem, kterým se zeměpisné souřadnice zvětšují :)

Co na to praxe

S čím se můžete setkat v českých luzích a hájích v oblasti map?

  • zelené turistické mapy 1:50 000 klubu českých turistů – začaly vycházet v roce 1991, mají poměrně rychlý systém obnovy, aktuálně je celá ČR vydaná v letech 2008–2010 – první mapy vydávané v této edici mají na sobě čtvercovou síť odpovídající systému S42, ale chybí jakékoliv označení, odečítání souřadnic je proto téměř nemožné, dnešní vydání mají síť také odpovídající systému S42, ale síť je již popsaná a na okrajích jsou také naznačeny zeměpisné souřadnice WGS84
  • cykloturistické mapy Shocart – turistické mapy zaměřené na cykloturistiku, ale lze podle nich i obstojně bloudit pěšky :), čtvercová síť odpovídá UTM, zeměpisné souřadnice WGS84
  • cykloturistické mapy KČT 1:100000 – dobrá mapa na cykloturistiku a to díky měřítku (pokud pojedete podle map 1:50000 jste zachvíli z mapy venku :)), čtvercová síť odpovídá systému S-42, zeměpisné souřadnice WGS84

S dalšími tištěnými mapami zkušenost nemám, ale v dnešní době na každé určitě najdete naznačené zeměpisné souřadnice WGS84. Pokud má mapa naznačenou čtvercovou síť, větsinou půjde o systém S-42 nebo UTM. Turistickou mapu s obrazem poledníků a rovnoběžek systému WGS-84 jsem ale již také viděl.

Specialitky pro fajnšmekry

Pokud patříte k vyznavačům „akčních“ mapových metod, můžete si zakoupit přímo originální výtisky základní mapy ČR v měřítku 1:10000 nebo 1:25000 což jsou mapové listy ve velikosti většího formátu A2 a s nimi si opravdu užijete. Základní mapa ČR je ve svém originále v souřadnicovém systému JTSK a tomu odpovídá i čtvercová síť. Tedy něco úplně jiného než běžné turistické mapy. Tuto problematiku nebudeme dále rozvádět, je poměrně obsáhlá a kdo má zájem ten si informace určitě najde. Nejjednoduší využití této mapy je buď přímo v terénu a nebo kalibrace pomocí význačných bodů. Systém JTSK totiž do navigačního přístroje dost dobře dostat nelze.
Vzhledem ke skutečnosti že kompletní základní mapu v měřítku 1:10000 lze dnes zakoupit jako mapu do GPS přístrojů, kde je přímo připravena k práci v systému WGS84, nebude využití těchto archaických postupů tak časté :).

Mapy v přístrojích GPS

Dnes jsou velmi populární malé krabičky, které vám po zapnutí (máte-li baterky) řeknou kde se aktuálně nacházíte. Po nejjednoduších přístrojích, které vám zobrazí pouze souřadnice jsou čím dál více dostupné mapové přístroje – no a jsme zase u těch map. Pro uklidnění hned na začátek stačí uvést, že problematika je úplně stejná jako u map papírových. Hlavním problémem navíc je fakt, že GPSka vám řekne aktuální polohu bez ohledu na to jak jí máte nastavenou – ano pokud sedíte na pařezu v lese u Dobříše a GPSka vám říká že jste v Pacifiku asi na to přijdete brzo, ale pokud máte špatně nastaven systém S-42 pak může být chyba třeba 1 km a to se špatně hledá. Z tohoto důvodu stále nedám dopustit na klasickou papírovou mapu a selský rozum. Map do GPS přístrojů lze koupit či jinak sehnat bezpočet. Nehodlám zde uvádět výčet map, protože s nimi nemám až na vyjímku zkušenosti – pan Google určitě rád poradí. Při využívání map si dobře nastudujte v jakém je mapa systému a co zobrazuje. Pokud si kalibrujete papírové mapy do pc a pak si do GPSky přenášíte nějaké body, buďte obezřetní dvojnásob – pokud mapu špatně nakalibrujete, asi se nikdy nedoměříte.
A teď slibovaná vyjímka a tou je mapa TOPO Czech PRO 2010, což je vlastně základní mapa ČR v měřítku 1:10000 a obsahuje hodně podrobností na jakékoliv outdorové akce. Osobně ji mám vyzkoušenou v hledání pramenů a studánek do Národního registru.

Mapy dělá kde kdo, jak se v tom vyznat?

Provozovatelů a vydavatelů map je celá řada, ale podkladů ze kterých se dá vycházet moc není.

  • ZABAGED – základní báze geografických dat ČR, kterou spravuje zeměměřický úřad – z těchto dat vycházejí prakticky všechna dostupná mapová díla ať již v tištěné formě či na internetu – existuje ve dvou formách a to rastrové (ZABAGED/2) a vektorové (ZABAGED/1) – je to vlastně civilním sektorem, léty tvořená Základní mapa ČR v měřítku 1:10000 (převodem do digitální formu měřítko ztrácí na významu) – armáda má jako základní mapu 1:25000
  • existují i další státní mapová díla jako státní mapa 1:5000 a základní mapa 1:50000 – všechny tyto díla lze prohlížet na Geoportále
  • katastrální mapa – celostátní mapové dílo, které v turistice asi moc nevyužijete, ale pokud budete kupovat pozemky celkem se vám hodí :) – dnes už je i katastrální mapa na internetu, mapa pokrývá celé území ČR a zatím stále probíhá převod do vektorové formy

Existují i firmy které spravují nestátní mapová díla, jako je např. PlanStudio které spravuje také mapu 1:10000 na celém území ČR. Jestli původní návrh vyšel ze ZABAGEDU to netuším, nicméně bych se tomu nedivil. Od PlanStudia pak využívá data celá řada mapových serverů – např. mapy.cz

Většina online map nabízí dnes také populární fotomapu, kterou v ČR tvoří společnost GEODIS.

Jak tedy nezabloudit?

Nejdůležitější je zachovat si zdravý rozum, naučit se využívat mapu (důležitou věcí je značkový klíč – to je přehled toho co která značka na mapě znamená, aby to nebylo jednoduché rozhodně neexistuje jeden společný značkový klíč :)) nebo navigační přístroj. Pokud putujete s obyčejnou papírovou mapou, nemusíte kromě toho že mapa má sever nahoře, vědět o systému zobrazení a souřadnicích téměř nic. Dobré je tušit co znamená měřítko :). S rozšiřujícím se technickým vybavením stoupá i potřeba základních znalostí.
V dnešní době je alfou a omegou systém WGS84, který používá systém GPS, tzn. že každý přístroj v základním nastavení ukazuje zeměpisné souřadnice v systému WGS84. Většina dnešních map a to jak papírových tak těch elektronických a online map systém WGS84 podporuje minimálně v tom, že jsou na nich naznačeny rovnoběžky a poledníky. Online mapy pak podporují že si kamkolik kliknete a získáte zeměpisné souřadnice.
Zdálo by se tedy, že stačí využívat zeměpisné WGS souřadnice a vše bude OK. Pro čistě elektronickou navigaci vám určite postačí, hledači kešek také nepotřebují jiné systémy, ale pokud máte fyzicky na mapě něco odměřit, či získáte starou mapu a něco podle ní hledáte tak zeměpisné souřadnice moc příjemné na využívání nejsou. Zde nastupuje většinou systém S-42 nebo UTM. Jak nastavit svůj GPS přístroj aby zobrazoval tento systém, najdete většinou v návodu.

Pokud se pustíte do kalibrace map (typický příklad je oskenovaná mapa a vy chcete aby byla umístěna tak, aby jste mohli přenášet body do GPS a ty pak v terénu opravdu našli) pak to chce hlavně přemýšlet a kalibrovat na význačné body (kostely, křížení cest, vrcholy) raději než na souřadnicovou síť, která může být různá na různých mapách.

A pár odkazů neuškodí

Mapy.cz, mapy na atlasu (jejich vývoj stagnuje a mapové podklady se nijak nevylepšují) a Google mapy zná každý na ty zde nemá cenu odkazovat, zajímavější je podívat se na výhody ne tak známých mapových serverů.

  • cykloserver nabízí online cyklomapu, která vychází z dat firmy Shocart (stejně tak jako např. turistická mapa na mapy.cz)
  • iDnes má také svojí mapovou část a zde mne zaujalo např. vyhledávání trasy, kde lze specifikovat např. jíz du jen po cyklostezkách, nebo zobrazení lyžařských tras – data pocházejí od PlanStudia
  • velmi pěknou procházkou historií je letecká mapa z padesátých let 20.století

Bonus na závěr

Nikde jsme se v celém článečku nezmínili o výškách a je to z důvodů, že to je povídání na delší dobu, časem tomu věnuju samostatný článek. Další věcí o které nebyla zmínka jsou převody mezi jednotlivými systémy, k tomu uvedu jen odkaz na stránku, kde si lze jednotlivé převody vyzkoušet. Stránka je postupně doplňována. Princip jednotlivých transformací je hlavně o aplikaci matematických vztahů mezi jednotlivými systémy a její detaily jsou pro fundované zájemce a odborníky.

Pokud máte pocit, že je celá problematika chaotická, veřte tomu že to tak není. Možná je jen tento příspěvek chaoticky napsán :).

Komentáře

1 | Opicakuz @ | před sedmi roky | opicakuz.desitka.cz

A pak že ten blog již nepíšeš. ;)

reagovat

2 | Beruna @ | před sedmi roky

Viz nápis nahoře, jednou za uherský rok :-)

reagovat

3 | Petr Vašek @ | před třemi roky

Poděkování

Chtěl bych moc poděkovat autorovi článku. Je to jediný článek co jsem našel, který mi poskytl náhled na tuto problematiku, jasně a srozumitelně. Moc mi to pomohlo. Ještě jednou děkuji.

reagovat

4 | Karel Trojan | před dvěma roky

Prohlížení ZABAGEDu

Jen připojuji mnou nejoblíbenější odkaz na prohlížení ZABAGEDU
http://www.arcgis.com/…/viewer.html?…

reagovat

5 | Alias @ | před dvěma roky

přepočet minut a desetinné čárky

Dě(d)kuji předem i zadem, že mě poradíte jak dostanu z údaje N 49°31.00947', E 17°37.87220' údaje ve stupních, minutách a vteřinách, bych to mohl narvat do navigace, sakra.

reagovat

6 | Beruna | před dvěma roky

[5] Alias: 49°31'0.568"N 17°37'52.332"E

staci vynasobit desetinnou cast od minut sedesati a je to

reagovat

7 | Stanislav @ | před dvěma roky

problém se souřadnicemi GPS

Dobrý den, jel jsem na výlet a autonavigací jsme zaznamenávali souřednice (S), kde jsme zastavovali. Souřadnice ale ukazovali a zapisovali S, které Google Earth, ale ani mapy neakpcetují. Např. N 48°93.674´ E 17°57.465. Vím teď, že minuty i vteřiny jsou do 60. Ale co teď, jak to přepočítat? Žádná souřednice neukazuje místo ani náhodou i když si některé pamatuji. Data jsou důležitá a potřebuji poradit jak to udělat. Nemohu si dovolit aby data byla ztracena. Díky

reagovat

8 | Beruna | před dvěma roky

[7] Stanislav: Mate minutovy tvar souradnic (tech 93 za 48 st je nesmysl), staci desetinnou cast za minutami vynasobit 60 a mate vteriny – 17st 57.465 = 17st 57m 27,9vt.

reagovat

9 | Stanislav @ | před dvěma roky

Já se omlouvám, ale ať zapsané souřednice dělím nebo násobím vyjde mě nesmysl, tedy na mapě mě to neukáže nic, nebo nesmysl, místo kde jsem nebyl. Zkoušel jsem na internetu různé přepočty a to samé. Bohužel autonavigaci už nemám a tak mě zbyly jen zapsané souřednice v notesu.
Souřadnice N48°93674 E17°57465 nejsou jen příklad, jsou to ty zapsané. Tak jich mám skoro 40 a nic s nimi nemohu dělat. Dozvěděl jsem se, že je i Americký zápis GPS ve stopách. To je pro mne už velkej mazec. Tak co s tím?

reagovat

Připojte váš komentář!

Můžete používat Texy! syntaxi.

* Hvězdičkou jsou označeny povinné informace.

Cimrman

Kam jinam?

Mladí ochránci přírody